Cây quyết định chạy từ trái sang phải, điểm khởi đầu của cây là điểm khởi đầu của tình huống lâm sàng của bệnh nhân. Nút quyết định hay nút chọn (Decision nodes or choice nodes) là điểm mà ở đó người thầy thuốc phải ra quyết định và được ký hiệu bằng hình hộp (vuông hay chữ nhật) và nút cơ hội (chance nodes) là điểm mà ở đó người thầy thuốc phải đợi kết quả và được ký hiệu bằng hình tròn. Hệ quả (out come) được đặt ở bên phải của cành tương ứng (hình 1 và hình 2). Hệ quả có thể là các biến cố lâm sàng, xác suất sống hay chết, số năm sống hay các số đo khác về mắc bệnh hay tử vong.
|
|
Hình 1: Cây quyết định chạy từ trái sang phải, nút quyết định (chọn) ký hiệu bằng hình hộp, nút cơ hội được ký hiệu hình tròn, hệ quả nằm ở bên phải của cành.
Ðể có được thông tin tương ứng của từng chọn lựa, có hai việc quan trọng cần làm: Trước tiên, cần xác định xác suất có thể xảy ra ứng với các hệ quả. Xác suất này có được các nghiên cứu hay bằng ước lượng. Thí dụ, đứng trước bệnh nhân này, nếu Bác sĩ tiến hành phẫu thuật thì 0,9 (90%) là viêm gan do rượu và 0,1 (10%0 là viêm đường mật. Lưu ý rằng, tổng xác suất các hệ quả (có thể) tại một nút cơ hội bằng 1 (100%). Ðiều cần xác định tiếp theo là lợi ích sau cùng của từng hệ quả. Trong phân tích quyết định, thì từ lợi ích mang ý nghĩa về nhiều phương diện như tỷ lệ bệnh hay tử vong (tỷ lệ càng nhỏ thì ích lợi càng lớn), số năm sống thêm mà khỏi bị thương tật, hay số tiền tiết giảm được, trong một số tình huống còn tính đến chất lượng cuộc sống(6).
|
|
Hình 2: Cây quyết định trong trường hợp bệnh nhân nghiện rượu, vàng da, sốt, bạch cầu và alkaline phosphatase tăng. Các chọn lựa khởi đầu là: phẫu thuật, điều trị nội khoa nâng đỡ và sinh thiết gan. Mỗi một quyết định đều có hệ quả tương ứng. Hệ quả trong trường hợp này là xác suất sống (survival). Cần lưu ý rằng xác suất tại mỗi nút cơ hội cộng lại bằng 1 (100%). Thí dụ, có 0,9 (90%) cơ hội bệnh nhân mắc bệnh viêm gan do rượu và 0,1 (10%) cơ hội bệnh nhân mắc bệnh viêm đường mật
Việc tính ra lợi ích của một giải pháp khá đơn giản. Tại mỗi nút cơ hội, xác suất mà từ đó dẫn tới hệ quả được nhân cho trị số của hệ quả, rồi sau đó ta cộng kết quả của từng cành lại ta sẽ có lợi ích của từng giải pháp. Tiến trình này được gọi là tiến trình qui ra trung bình (averaging out). Như vậy, để có được trị số của lợi ích ta thực hiện việc tính toán từ phải qua trái và luôn luôn có cùng đơn vị với hệ quả. Căn cứ trên trị số lợi ích, thì đường dẫn nào không được xem xét do trị số lợi ích thấp hơn sẽ được gặp lại và được ký hiệu bằng hai gạch trên đường dẫn đó, như vậy giải pháp nằm trên đường dẫn đó được xem là không thích hợp (Hình 3)(1). Việc tính toán này sẽ dễ gây nhằm chán, nhưng đừng lo, máy vi tính sẽ giúp chúng ta công việc này.
Ta trở lại hồ sơ bệnh nhân trên: Bệnh nhân nam, nghiện rượu nặng, có sốt, vàng da và đau bụng. Cân lâm sàng cho thấy bạch cầu, bilirubin trong máu tăng và các enzym của gan tăng. Tất cả dấu hiệu lâm sàng và cận lâm sàng trên gợi ý chẩn đoán là bệnh nhân, hoặc viêm đường mật hoặc viêm gan do rượu. Ðứng trước tình huống này, người thầy thuốc có thể có 3 quyết định:
1. Ðiều trị nội khoa.
2. Can thiệp phẫu thuật: can thịp phẫu thuật giúp giải quyết việc tắt đường mật nhưng lại là một chống chỉ định nếu bệnh nhân viêm gan do rượu.
Sinh thiết gan: nếu thực hiện sinh thiết1. gan thì việc quyết định phẫu thuật hay không phải chờ kết quả sinh thiết. Ðể ra một quyết định có lợi nhất cho người bệnh đòi hỏi người thầy thuốc áp dụng quá trình phân tích các quyết định trong các tình huống phức tạp như trườnh hợp này.
|
|
Hình 3: Cây quyết định với đầy đủ các trị số. Cành được chọn để ra quyết định là cành có trị số lợi ích cao nhất, các cành còn lại có trị số lợi ích thấp hơn được gập lại và được gạch bỏ bằng ký hiệu hai gạch (║).
Hình 2 trình bày cấu trúc của cây quyết định. Trong đó, hệ quả là xác suất sống được ghi ra cho mỗi nhánh của cây. Ngoài ra, xác suất của từng trạng thái lâm sàng hay kết quả của các test cũng được ghi ra. (Các cành của các nút cơ hội). Cụ thể trong trường hợp này, ta tính lợi ích của từng quyết định như sau:
·
Lợi ích mong đợi của quyết định phẫu thuật = (xác suất viêm
gan do rượu) x (xác suất sống nếu là viêm gan do rượu) + (xác
suất viêm đường mật) x (xác suất sống nếu là viêm
đường mật) =
(0,9 x
0,5) + 0,1 x 0,9) = 0,54.
·
Lợi ích mong đợi của quyết định điều trị nội khoa =
(0,9 x 0,75) +
0,1 x 0,25) = 0,70.
Tương tự, ta tính được lợi ích mong đợi của quyết định chờ đợi kết quả sinh thiết gan = 0,76.
Như vậy, lợi ích mong đợi của giải pháp sinh thiết gan cao hơn so với phẫu thuật và điều trị nội khoa, nên việc ra quyết định sinh thiết gan trước là quyết định có lợi nhất cho bệnh nhân.